An einem Blech (\(E=2,0\cdot 10^5 \,\mathrm{N/mm^2}, \nu=0,3\)) wurden an
drei Punkten die Verschiebungen infolge Belastung experimentell ermittelt.
Geg.:
\begin{alignat*}{3}
x_1 &= 0, &\quad
x_2 &= 120\,\mathrm{mm}, &\quad
x_3 &= 200\,\mathrm{mm} \\
y_1 &= 0, &\quad
y_2 &= 240\,\mathrm{mm}, &\quad
y_3 &= 100\,\mathrm{mm} \\
u_{x1}&=0,15\,\mathrm{mm}, &\quad
u_{x2}&=0,30\,\mathrm{mm}, &\quad
u_{x3}&=0,48\,\mathrm{mm} \\
u_{y1}&=0,24\,\mathrm{mm}, &\quad
u_{y2}&=0,60\,\mathrm{mm}, & \quad
u_{y3}&=0,36\,\mathrm{mm}
\end{alignat*}
Ges.:
-
Bestimmen Sie die Verzerrungen und Spannungen im x-y Koordinatensystem.
Gehen Sie dabei von einem homogenen Spannungszustand aus.
-
Hinweis:
-
Setzen sie \(u_x\) und \(u_y\) jweils als lineare Funktion in
Abhängigkeit von \(x\) und \(y\) an.