Aufgabe 6.01

Ein Körper (Masse \(m_1\)) wird in der Höhe \(h_1\) ohne Anfangsgeschwindigkeit losgelassen, bewegt sich reibungsfrei abwärts und stößt (Stoßzahl \(e\)) bei \(A\) auf einen ruhenden Körper (Masse \(m_2\)).
Geg.: \begin{alignat*}{5} \frac{m_2}{m_1} &= 4, &\quad e &= 0,8, &\quad h_1 &= 1,0\,\mathrm{m} \end{alignat*} Ges.:
  1. Auf welche Höhe \(h_2\) gleitet Körper \(1\) nach dem Stoß zurück?
  2. Wie groß ist die Geschwindigkeit von Körper \(2\) unmittelbar nach dem Stoß ?

Aufgabe 6.02

Ein Fahrzeug (Masse \(m_1\)) fährt auf ein stehendes Fahrzeug (Masse \(m_2\)) auf, das mit blockierten Rädern dadurch um die Strecke \(s\) verschoben wird.
Geg.: \begin{alignat*}{9} m_1&=1500\,\mathrm{kg}, &\quad m_2&=1000\,\mathrm{kg}, &\quad \mu&=0,5\\ s&=10,0\,\mathrm{m}, &\quad e&=0,15, &\quad g&=9,81\,\mathrm{m/s^2} \end{alignat*} Ges.: Wie groß war die Auffahrgeschwindigkeit?

Aufgabe 6.03

Ein reibungsfrei rollender Wagen (Masse \(m_1\)) stößt mit der Geschwindigkeit \(v_1\) idealplastisch gegen einen stehenden Wagen (Masse \(m_2\)), der ebenfalls reibungsfrei rollen kann. Über eine Feder (Federkonstante \(c\)) ist der zweite Wagen an einen Klotz (\(m_3\)) gekoppelt, der auf einer rauen Unterlage (Haftreibungskoeffizient \(\mu_0\)) liegt.
Geg.: \begin{alignat*}{3} m_1 &= 100\,\mathrm{kg}, &\quad m_2 &= 125\,\mathrm{kg} \\ m_3 &= 150\,\mathrm{kg}, &\quad c &= 10\,\mathrm{N/mm} \\ \mu_0 &= 0,3 \end{alignat*} Ges.:
Wie groß darf \(v_1\) höchstens sein, damit der Klotz nicht rutscht?

Aufgabe 6.04

Ein Körper 1 (Masse \(m_1\), Geschwindigkeit \(v_1\)) stößt auf einen Körper 2 (Masse \(m_2\)), welcher auf einem Körper 3 (Masse \(m_3\)) liegt. Der Stoß ist rein elastisch (\(e=1\)). Körper 2 und 3 befinden sich in Ruhe. Zwischen diesen Körpern herrscht Reibung. Körper 3 ist reibungsfrei gelagert.
Geg.: \begin{alignat*}{3} m_1 &= 1 \,\mathrm{kg}, &\quad m_2 &= 1 \,\mathrm{kg}, &\quad m_3 &= 10 \,\mathrm{kg} \\ v_1 &= 1 \,\mathrm{m/s}, &\quad e &= 1 , &\quad g &=9,81\,\mathrm{m/s^2} \\ \mu &= 0,3 \end{alignat*} Ges.:
  1. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit \(\tilde{v}\) von Körper \(2\) und \(3\), wenn diese relativ zueinander in Ruhe sind.
  2. Wir groß ist zu diesem Zeitpunkt die Strecke \(s\), welche Körper \(2\) relativ zu Körper \(3\) zurückgelegt hat?