Aufgabe 2.01

Der Mitnehmer der skizzierten Gabel bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit \(v_A\) nach rechts. Zum Zeitpunkt \(t=0\) sei \(\varphi=0\).
Geg.: \begin{alignat*}{2} v_A, &\quad l \end{alignat*} Ges.:
Für die Bewegung der Gabel ist \(\varphi(t)\), die Winkelgeschwindigkeit \(\omega(t)\) und die Winkelbeschleunigung \(\dot\omega(t)\) zu bestimmen.

Aufgabe 2.02

Eine Kurbel mit dem Radius \(R\) läuft mit konstanter Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\) um und nimmt dabei eine Schwinge mit.
Geg.:
Die Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\) sowie das Verhältnis \begin{alignat*}{2} \lambda = \frac{l}{R} = 3 \end{alignat*} seien bekannt.
Ges.:
Gesucht ist \(\varphi(t)\) der Schwinge sowie ihre Winkelgeschwindigkeit \(\omega(t)\).

Aufgabe 2.03

In dem skizzierten Mechanismus dreht sich die Kurbel mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit \(\omega_0\).
Geg.: \begin{alignat*}{3} \omega_0, &\quad a &= 2R, &\quad l &= 4R \end{alignat*} Ges.:
  1. Ermitteln Sie den Momentanpol der Stange \(AB\) wenn der Punkt \(A\) den Punkt \(F\) passiert.
  2. Bestimmen Sie mit Hilfe des Momentanpols die Geschwindigkeit des Punktes \(B\) in dieser Lage durch Abmessen der entsprechenden Strecken.

Aufgabe 2.04

Eine kleine Walze bewegt sich (reine Rollbewegung) auf der Horizontalen mit der gegebenen Geschwindigkeit \(v_A\). Sie schiebt über eine exzentrisch angebrachte Stange eine große Walze, die ebenfalls auf einer Horizontalen schlupffrei rollt, vor sich her.
Geg.: \begin{alignat*}{4} l_{AC}, &\quad r_{A}, &\quad r_{B}, &\quad v_{A} \end{alignat*} Ges.:
Für den dargestellten Bewegungszustand sind mit Hilfe des Momentanpols der Stange die Geschwindigkeiten der Punkte \(B\) und \(C\) zu ermitteln.

Aufgabe 2.05

Die skizzierte Walze führt eine reine Rollbewegung aus, die Seile sind starr und laufen ohne Schlupf über die Rollen. Der Körper 4 bewegt sich mit der Geschwindigkeit \(v_4\) abwärts
Geg.: \begin{alignat*}{3} R_1 &= 200\,\mathrm{mm} &\quad r_1 &= 100\,\mathrm{mm} \\ r_2 &= 100\,\mathrm{mm} &\quad v_4 &=5,0\,\mathrm{m/s} \end{alignat*} Ges.:
Ermitteln Sie die Winkelgeschwindigkeit \(\omega_2\) der Umlenkrolle \(2\) und die Geschwindigkeit \(v_1\) des Mittelspunkts der Walze 1. Nutzen Sie dazu die jeweiligen Momentanpole.

Aufgabe 2.06

Ein Planetenrad rollt auf einem feststehendem Sonnenrad ab. Der Steg bewegt sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit \(\Omega\).
Geg.: \begin{alignat*}{3} \Omega &= 2 \,\pi/ \mathrm{s}, &\quad r &= 0,25 \, \mathrm{m}, &\quad R &= 1,0 \, \mathrm{m} \end{alignat*} Ges.:
Man ermittele die Bahnkurve sowie Geschwindigkeit und Beschleunigung des Punktes \(P\).