Aufgabe 8.01

Der dargestellte starre Stab wird durch eine Kraft \(F\) belastet. Durch die Feder wird er in der vertikalen Position gehalten.
Geg.: \begin{alignat*}{2} c &= 1,0\,\mathrm{N/m}, &\quad a &= 1,0\,\mathrm{m} \\ l &= 1,5\,\mathrm{m} \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie die Kraft \(F_{krit.}\), bei welcher der Stab unter der vertikalen Last seitlich ausweicht.

Aufgabe 8.02

Der dargestellte starre Stab wird durch eine Kraft \(F\) belastet. Die Federn halten das untere Lager in der zentralen Position.
Geg.: \begin{alignat*}{2} c &= 1,0\,\mathrm{N/m}, &\quad l &= 1,0\,\mathrm{m} \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie die Kraft \(F_{krit.}\), bei welcher sich das untere Lager seitlich bewegt.

Aufgabe 8.03

Das dargestellte System besitzt ein Gelenk, an welchem eine Feder angreift. Durch die vertikale Kraft \(F\) kommt es zum Ausknicken des Systems im Gelenk.
Geg.: \begin{alignat*}{2} c &= 1,0\,\mathrm{N/m}, & \quad a &= 1,0\,\mathrm{m} \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie die Kraft \(F_{krit.}\), bei welcher die Struktur unter der vertikalen Last seitlich ausweicht.

Aufgabe 8.04

Das skizzierte Tragwerk besteht aus zwei gelenkig miteinander verbundenen Balken und ist durch die Streckenlast \(q\) belastet. Der horizontale Balken wird als starr angenommen, der vertikale Balken als verformbar.
Geg.: \begin{alignat*}{2} a, & \quad EI \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie die Streckenlast \(q_{krit.}\), bei welcher der vertikale Balken ausknickt.

Aufgabe 8.05

Ein Kran besteht aus einem horizontalen Balken und einer schräg angeordneten Stütze (beides wird als masselos betrachtet). Die Stütze besitzt einen rechteckigen Querschnitt mit der Kantenlänge \(d\).
Geg.: \begin{alignat*}{3} a &= 6 \,\mathrm{m}, &\quad E &= 2,1\cdot 10^5\,\mathrm{N/mm^2} \\ b &= 2 \,\mathrm{m}, &\quad q &= 1 \,\mathrm{kN/m} \\ d &= 75 \,\mathrm{mm} \end{alignat*} Ges.:
  1. Bestimmen Sie die Kraft in der Stütze.
  2. Ermitteln Sie die vorhandene Sicherheit gegen Knicken in der Stütze.

Aufgabe 8.06

Die Stäbe des skizzierten Systems sind gelenkig miteinander verbunden und haben alle einen Kreisquerschnitt.
Geg.: \begin{alignat*}{2} F & = 5 \,\mathrm{kN}, &\quad E & = 2,1 \cdot 10^5 \,\mathrm{N/mm^2} \\ l & = 300 \,\mathrm{mm}, &\quad \sigma_{zul.} & = 200 \,\mathrm{N/mm^2} \\ \alpha & = 20 \,^{\circ} \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie den Durchmesser der Stäbe so, dass \(\sigma_{zul.}\) nicht überschritten wird und eine Sicherheit gegen Knicken von \(s_K=3\) gewährleistet wird.