Aufgabe 7.01

Zwei Wagen können sich reibungsfrei auf der Horizontalen bewegen und sind über \(2\) Federn gekoppelt. Das schwingungsfähige System wird über die Kraft \(F(t)\) erregt.
Geg.: \begin{alignat*}{5} m_1\,, m_2\,, c_1\,, c_2\,, F(t)\, \end{alignat*} Ges.:
  1. Freiheitsgrad \(f\) des Systems
  2. Bewegungsgleichungen des Systems mittels Lagrangescher Gleichungen 2. Art

Aufgabe 7.02

Ein zentrischer Schubkurbelmechanismus besteht aus einer stabförmigen Kurbel (\(l_1\), \(m_1\)) und einem stabförmigen Pleuel (\(l_2\), \(m_2\)). Der reibungsfrei geführte Kolben besitzt die Masse \(m_3\) und wird durch das konstante Moment \(M_A\) angetrieben.
Geg.: \begin{alignat*}{9} m_1\,, m_2\,, m_3\,, l_1\,, l_2\,, M_A \end{alignat*} Ges.:
  1. Freiheitsgrad \(f\) des Mechanismus
  2. Bewegungsgleichung für den Winkel \(\varphi\) mittels Lagrangescher Gleichung 2. Art

Aufgabe 7.03

Das dargestellte Doppelpendel besteht aus zwei gelenkig miteinander verbundenen Stäben. Das Doppelpendel führt infolge einer Anfangsauslenkung freie Schwingungen aus.
Geg.: \begin{alignat*}{3} m_1\,, m_2\,, l_1\,, l_2\,, g \end{alignat*} Ges.:
Bewegungsgleichungen des Systems mittels Lagrangescher Gleichungen 2. Art