Aufgabe 1.01

Ein Metallstreifen (Dicke \(h=1\,\mathrm{mm}\)) wird an beiden Seiten durch einen gleichmäßig über die Breite \(b\) verteilte Kraft belastet.
Geg.: \begin{alignat*}{3} \mbox{für }F=0\mbox{:} &\quad b_0 & = 30,012\, \mathrm{mm}\mbox{,} \\ &\quad l_0 & = 100,21\,\mathrm{mm}\ \\ \mbox{für }F=6000\,\mathrm{N}\mbox{:} &\quad b & = 29,971\,\mathrm{mm}\mbox{,} \\ &\quad l & = 100,66\,\mathrm{mm}\ \end{alignat*} Ges.:
Elastizitätsmodul \(E\), Querkontraktionszahl \(\nu\)

Aufgabe 1.02

Ein Gummistreifen mit einem aufgezeichneten Quadrat wird beidseitig durch eine gleichmäßig verteilte Last belastet.
Geg.: \begin{alignat*}{3} \mbox{unbelastet:}&\quad a_0 &=28,3\,\mathrm{mm}, &\quad b_0 & = 28,3\,\mathrm{mm} \\ \mbox{belastet:} &\quad a &=36,3\,\mathrm{mm}, &\quad b &= 24,6\,\mathrm{mm} \\ \end{alignat*} Ges.:
Querkontraktionszahl \(\nu\)

Aufgabe 1.03

Die dargestellte Bolzenverbindung ist hinsichtlich ihrer Beanspruchung nachzuweisen. Dabei ist für den Bolzen der Nachweis bezüglich Abscheren und für das Blech der Nachweis bezüglich Zug zu führen.
Geg.: \begin{alignat*}{3} F & = 200\,\mathrm{N}, &\quad d &=4\,\mathrm{mm}\\ h & = 4\,\mathrm{mm}, &\quad b &=10\,\mathrm{mm} \\ \end{alignat*} \begin{alignat*}{3} \sigma_{zul} & = 50\,\mathrm{\frac{N}{mm^2}}, \quad \tau_{zul} & = 30\,\mathrm{\frac{N}{mm^2}} \end{alignat*} Ges.:
Vergleich der vorhandenen mittleren Spannungen (Nennspannungen) mit den zulässigen Werten.

Aufgabe 1.04

Ein an einem Seil hängendes Fahrzeug hat eine Gewichtskraft \(F_G\) und wird langsam einen Berg hochgezogen. Das Seil hat die Querschnittsfläche \(A_S\).
Geg.: \begin{alignat*}{4} \alpha &=30\,^\mathrm{{\circ}}, & \quad A_S &=490\,\mathrm{mm^2}, & \quad F_G & = 130\,\mathrm{kN} \end{alignat*} Ges.:
Berechnen Sie die Zugspannung im Seil.

Aufgabe 1.05

Die dargestellte Konstruktion überträgt ein Torsionsmoment. Die Scheiben sind mit Schrauben (Durchmesser \(D=20\,\mathrm{mm}\)) verbunden.
Geg.: \begin{alignat*}{3} d &=150\,\mathrm{mm}, &\quad \tau_{zul}^{Schraube} &=90\,\mathrm{N/mm^2} \end{alignat*} Ges.:
Geben Sie das maximal übertragbare Torsionsmoment an.
(Das Moment wird vollständig durch die Schrauben übertragen. Keine Kraftübertragung durch Reibung).