Aufgabe 6.1

Mit einer Hülse (Länge \(l_3\)) und einer Welle (Durchmesser \(d\)) wird eine vertikale Führung realisiert. An der Hülse ist ein Ausleger befestigt. Beide Bauteile besitzen die Gewichtskraft \(F_G\). Am Ende des Auslegers greift die Kraft \(F\) an.
Geg.:
\begin{alignat*}{5} F &= 350\,\mathrm{N}, &\quad F_G &= 400\,\mathrm{N} \\ l_1 &= 250\,\mathrm{mm}, &\quad l_2 &= 400\,\mathrm{mm} \\ d &= 120\,\mathrm{mm}, &\quad \mu_0 &= 0,15 \end{alignat*} Ges.:
Welche Länge darf \(l_3\) höchstens haben, wenn das System allein durch die Reibung in Ruhestellung gehalten werden soll?

Aufgabe 6.2

Eine Schraubzwinge soll selbsthemmend wirken.
Geg.:
\begin{alignat*}{6} h &= 120\,\mathrm{mm}, &\quad \mu_0 & = 0,2 \end{alignat*} Ges.:
Welchen Wert muss die Breite \(b\) dann haben?

Aufgabe 6.3

Ein Körper der Masse \(m\) befindet sich in einer Greiferzange.
Geg.:
\begin{alignat*}{3} a & = 420\,\mathrm{mm}, &\quad b & = 80\,\mathrm{mm} \\ c & = 40\,\mathrm{mm} &\quad d & = 60\,\mathrm{mm}, \\ \alpha & = 30\,^{\circ}, &\quad m & = 100\,\mathrm{kg} \end{alignat*} Ges.:
Haftreibungskoeffizient \(\mu_0\), bei dem die Masse aus der Greiferzange rutschen kann.

Aufgabe 6.4

Ein an einem Seil hängender Balken stützt sich in waagerechter Stellung an einer vertikalen Wand ab.
Geg.:
\begin{alignat*}{3} a &= 1000\,\mathrm{mm}, &\quad \mu_0 &= 0,5 \end{alignat*} Ges.:
Die Entfernung \(x\), damit der Balken zu rutschen beginnt. Es soll nur der Fall betrachtet werden, wo der Kontaktpunkt sich nach oben bewegt.

Aufgabe 6.5

Geg.:
\begin{alignat*}{3} l &= 1\,\mathrm{m}, &\quad \alpha &= 15\,^{\circ}, &\quad \mu_0 &= 0,3 \end{alignat*} Ges.:
Wo darf der Angriffspunkt von \(F\) liegen, ohne dass der Stab rutscht? Das Eigengewicht des Stabes sei vernachlässigbar klein.

Aufgabe 6.6

Die gezeichnete Keilkette dient zum Heben bzw. Senken der Last \(F_G\).
Geg.:
\begin{alignat*}{6} F_G &= 200\,\mathrm{N}, &\quad \mu &= 0,1 \\ \alpha &= 60\,^{\circ}, &\quad \beta &= 30\,^{\circ} \end{alignat*} Ges.:
Gesucht ist die erforderliche Kraft am Schubkeil zum Heben.

Aufgabe 6.7

Das Heben bzw. Absenken eines Körpers mit der Gewichtskraft \(F_G\) erfolgt mit einem Seil, welches über einen feststehenden Zylinder geführt ist. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Zylinder und Seil ist \(_mu_0\).
Geg.:
\begin{alignat*}{3} F_G &= 100\,\mathrm{N}, &\quad \mu_0 & = 0,2 \,, &\quad \alpha &=30^\circ \end{alignat*} Ges.:
Gesucht ist die Kraft \(F_S\), um beim Heben der Last \(F_G\) das Haften zu überwinden.

Aufgabe 6.8

In der Abbildung ist schematisch eine Fördereinrichtung dargestellt. Die Trommel der Winde und die Scheibe der Bandbremse sind fest miteinander verbunden und drehbar gelagert. Der Umschlingungswinkel ist \(\alpha\) und der Gleitreibungskoeffizient \(\mu\).
Geg.:
\begin{alignat*}{6} F_G, &\quad \mu, &\quad r, &\quad R, &\quad a, &\quad l, &\quad \alpha \end{alignat*} Ges.:
Gesucht ist die am Bremshebel wirkende Kraft \(F\), um ein gleichförmiges Ablassen des Förderkorbes (\(F_G\)) zu gewährleisten.

Aufgabe 6.9

Ein Pferd ist an einem Rundholz festgebunden. Die Trense ist 2,25 mal um das Holz geschlungen und wird nur vom Gewicht der herunterhängenden Länge (\(1\mathrm{g/cm}\)) gehalten. Zwischen Trense und Holz wirkt der Reibkoeffizient \(\mu_0\). Die maximale Zugkraft, bei welcher die Trense reißt, ist \(F\).
Geg.:
\begin{alignat*}{3} F &= 1100\,\mathrm{N}, &\quad \mu_0 & = 0,55 \end{alignat*} Ges.:
Wie lang muss der Rest \(l\) sein, damit die Trense reißt bevor das Pferd loskommt?