Aufgabe 2.1

Geg.:
\begin{alignat*}{1} a & = 10\,\mathrm{mm} \end{alignat*} Ges.:
Man bestimme für das skizzierte Teil die Koordinaten des Linien- und des Flächenschwerpunktes.

Aufgabe 2.2

Geg.:
\begin{alignat*}{1} \mbox{a} \end{alignat*} Ges.:
Man bestimme für das skizzierte Teil die Koordinaten des Flächenschwerpunktes.

Aufgabe 2.3

Geg.:
\begin{alignat*}{1} \mbox{a} \end{alignat*} Ges.:
Man bestimme für das skizzierte Teil die Koordinaten des Flächenschwerpunktes.

Aufgabe 2.4

Geg.:
\begin{alignat*}{1} r \end{alignat*} Ges.:
Man bestimme für das skizzierte Teil die Koordinaten des Flächenschwerpunktes mittels Integration.

Aufgabe 2.5

Ein Träger auf zwei Stützen ist durch eine lineare Streckenlast \(q(x)\) belastet.
Geg.:
\begin{alignat*}{3} l &= 5\,\mathrm{m}, &\quad q(x) & = \frac{q_0}{l}\,x, & \quad q_0 &= 100\,\mathrm{\frac{N}{m}} \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie den Betrag und die Lage der zur Streckenlast äquivalenten, resultierenden Kraft.
Hinweis:
Die Resultierende geht durch den Schwerpunkt der durch \(q(x)\) beschriebenen Fläche.

Aufgabe 2.6

Ein Träger auf zwei Stützen ist durch eine quadratische Streckenlast \(q(x)\) belastet.
Geg.:
\begin{alignat*}{3} l & = 2\,\mathrm{m}, &\quad q(x) &= \frac{q_0}{l^2}\,x^2, \quad & q_0 &= 240\,\mathrm{\frac{N}{m}}\\ \end{alignat*} Ges.:
Bestimmen Sie den Betrag und die Lage der zur Streckenlast äquivalenten, resultierenden Kraft.
Hinweis:
Die Resultierende geht durch den Schwerpunkt der durch \(q(x)\) beschriebenen Fläche.